|
مثال :
90 كيلو متر بر ساعت چند متر بر ثانيه مي باشد ؟
90/3.6=25 m/s
|
g/1000=Kg |
g گرم |
واحد هاي جرم |
|
Kg كيلو گرم |
مثال :
50 گرم چند كيلو گرم است ؟
50/1000=0.05 kg
مسئله :
اگر در اثر ضربه زدن به يك جسم 200 گرمي ، 50 ژول انرژي جنبشي به آن منتقل شود ، سرعت جسم چقدر مي شود ؟
|
==>50=(1/2)(200/1000)(v2) |
|
در نتيجه خواهيم داشت : 
مسئله 2 :
سرعت يك جسم متحرك 36 كيلومتر بر ساعت مي باشد . در صورتي كه جرم آن 300 گرم باشد ، انرژي جنبشي آن چند ژول مي شود ؟
V=36 km/h نكته => 36/3.6=10m/s
M =300 gr نكته => 300/1000=0.3 kg
==>
مثال 1:
انرژي جنبشي اتومبيلي به جرم 1500kg كه با سرعت  20 حركت مي كند چقدر است؟
جواب:
 k=(1/2)1500*202= 3*105 
مثال 2:
جسمي با سرعت 5 حركت مي كند و انرژي جنبشي آن 10kj است. جرم جسم را بر حسب كيلوگرم تعيين كنيد.
جواب
  
مثال 3:
جسمي به جرم 500gr داراي 2500jانرژي جنبشي است سرعت جسم را بر حسب تعيين كنيد:
جواب:
  
مثال :
درشكل مقابل انرژي جنبشي در كدام نقطه بيشتر است ؟ ( جسم از نقطه A رها ميشود )
جواب : در نقطه C .
تمرين2
گلوله ای بجرم 100 گرم و انرژي جنبشي 20 ژول با سرعت ثابت در حال حرکت است . سرعت اين گلوله چقدر است ؟
==>V2=(2*k)/m=(2*20)/(100*10-3)=400 ==>V=20m/s | |
|
انرژي ذرات تشكيل دهنده جسم را مي گويند .
اگر جسمي گرما بگيرد ، انرژي دروني آن افزايش مي يابد.
اصطكاك نوعي انر ژي دروني است
س: اثر مالش (يا اصطكاك) بر پايستگي انرژي يك جسم چگونه است؟
ج: در اثر مالش سطح دو جسم بر روي يكديگر مقداري از انرژي جنبشي آنها به انرژي دروني دو جسم تبديل مي شود و دماي آنها را بالا مي برد. در اين مورد چون مقداري از انرژي به صورت گرما عملاً غيرقابل استفاده مجدد مي شود، اصطلاحاً مي گوييم انرژي تلف شده است. اما در واقع انرژي تلف نمي شود بلكه به انرژي دروني دو سطح تبديل شده است.
| پاسخ دهيد1:
1- توپي را كه در روي زمين در حال حركت است، در نظر بگيريد سرعت توپ رفته رفته كم شده و بالاخره متوقف مي شود.انرژي جنبشي توپ كجا رفته است؟
2- پنكه اي را كه روشن است، خاموش مي كنيم .چه اتفاقي مي افتد؟ مشاهده خود را بر اساس قانون پايستگي انرژي توضيح دهيد.
پاسخ 1- هنگامي كه توپ روي زمين حركت مي كند، در اثر اصطكاك بين سطح هاي زمين و توپ و انرژي جنبشي توپ به تدريج به زمين منتقل شده و تبديل به انرژي دروني آن مي شود در نتيجه از سرعت توپ كاسته مي شود تا زماني كه به طور كامل متوقف شود.( از مقاومت هوا در مقابل حركت توپ صرفه نظر مي شود).
پاسخ 2- با خاموش كردن پنكه پروانه آن به علت داشتن انرژي جنبشي بلافاصله متوقف نمي شود بلكه اين انرژي در اثر وجود اصطكاك در بين قطعات آن و نيز به علت مقاومت هوا در مقابل حركت پروانه به تدريج به گرما تبديل مي شود تا زماني كه به طور كامل بايستد. |
| تمرين 3:
اتومبيلي به جرم 1000kg با سرعت( 20m/s ( 72 در حال حركت است اگر اتومبيل ترمز كند و متوقف شود، چه مقدار انرژي به انرژي دروني جاده و لاستيكها تبديل شده است؟
جواب: انرژي جنبشي اتومبيل هنگام حركت برابر است با:
همين مقدار انرژي هنگام توقف اتومبيل به انرژي دروني جاده و لاستيكها تبديل مي شود. |
در آپلتهاي زير اثر گرما را بر مولکولهاي گاز ملاحظه نماييد:
مثال :
در اثر مالش دو دست به يكديگر انرژي جنبشي به انرژي دروني تبديل مي شود.
| پاسخ دهيد 2:
در فصل سوم کتاب علوم تجربی سال اول را هنمايي با اثر گرما بر حالت مواد آشنا شديد . با توجه به آنچه که تا کنون فرا گرفته ايد ، حالتهايي را نام ببريد که :
الف : افزايش انرژی درونی جسم بصورت گرمتر شدن آن ظاهر می شود.
ب: افزايش انرژی درونی جسم بصورت گرمتر شدن آن ظاهر نمی شود.
جواب : الف) جوش آمدن آب کتری - گرم شدن هواي اتاق - آب شدن يخ -و....
جواب : ب ) جمع شدن فنر - رشد گياهان - خوردن غذا و قوی تر شدن و ..... |
انرژي نه خود به خود به وجود مي ايد و نه خود به خود از بين مي رود بلكه ازصورتي به صورت ديگر تبديل مي شود.
مثال :
در يك لامپ روشن انرژي الكتريكي به :
1. انرژي نوراني
2. انرژي گرمايي
تبديل مي شود.
س: چند مثال براي قانون پايستگي انرژي بيان كنيد؟
ج: مثال1: هنگامي كه به توپ ساكني ضربه مي زنيد، انرژي از پاي شما به توپ منتقل مي شود و آن را به حركت در مي آورد اما تا وقتي به توپ ضربه زده نشده است انرژي آن پايسته مي ماند و قادر به حركت نخواهد بود.
مثال 2: وقتي دو توپ مشابه كه با سرعتهاي مختلف در حال حركت هستند با هم برخورد كنند سرعتشان تغيير مي كند زيرا بنا به قانون بايستگي انرژي توپي كه سرعت بيشتري دارد انرژي جنبشي بيشتري نيز دارد و مقداري از اين انرژي را به توپ ديگر كه سرعت كمتر و در نتيجه انرژي جنبشي كمتري دارد مي دهد لذا با تغيير انرژي توپها بعد از برخورد سرعت آنها نيز تغيير مي كند.
تمرين 4
در مثال 3 کتاب (يا مثال 1فوق) ، اگر در اثر ضربه، 5 ژول انرژی به توپ منتقل شود و جرم توپ 0.5 کيلوگرم باشد ، سرعت آن چقدر مي شود ؟
k=(1/2)mv2 --> V2 =2.k/m=2*5/0.5=20 -->V=4.47 m/s |
| فعاليت 3: با بحث در گروه خود قانون پايستگي انرژي را در مورد راه رفتن انسان بكار بريد و نتيجه را به کلاس درس ارايه دهيد.
پاسخ: هنگام راه رفتن انسان بر روي زمين انرژي جنبشي حاصل از حركت او به دو طريق به زمين منتقل مي شود و در نهايت انرژي مجموع( زمين-شخص) ثابت باقي مي ماند .اول آنكه مقداري انرژي در اثر اصطكاك بين سطح هاي زمين و كفش به زمين منتقل مي شود و انرژي دروني آنها را افزايش مي دهد. دوم آنكه وقتي راه مي رويم به اندازه بسيار جزئي زمين را در جهت خلاف حركت خودمان به چرخش در مي آوريم در نتيجه مقدار نا محسوسي از انرژي جنبشي انسان به زمين منتقل مي شود. | |
انواع انرژي پتانسيل:
انرژي پتانسيل گرانشي
انرژي پتانسيل الكتريكي
انرژي پتانسيل كشساني
هرگاه جسمي به جرم M در ارتفاع h از يك سطح قرار بگيرد مي گوييم ، در جسم انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره شده است .يعني اين
PE همان انرژي پتانسيل گرانشي است .
U=mgh
كه در آن :
M = جرم جسم و واحد آن در سيستم Si كيلو گرم مي باشد .
g= شتاب جاذبه زمين كه مقدار آن برابر است با :9.8m/s2 ≈ 10 m/s2
h= ارتفاع از سطح پتانسيل كه واحد آن در سيستم Si متر مي باشد .
چگونگي تبديل انرژي پتانسيل گرانشي به جنبشي و بالعكس
مسئله :
انرژي پتانسيل جسمي به جرم 0.2 كيلو گرم را در نقاط A ،B،C،D بيابيد .(g=10m/s2)
نكته: 
هرگاه جسمي از يك ارتفاعي بسمت پايين حركت كند ، انرژي پتانسيل گرانشي آن رفته رفته كاهش مي يابد .پس از رسيدن به زمين ، انرژي گرانشي آن صفر مي شود.
مسئله : 
اگر جرم جسم را 1 كيلو گرم و شتاب ثقل را 10 m/s2 در نظر بگيريم ، آنگاه مطلوبست انرژي پتانسيل در A.B.C.D.E
جواب :
A=30 j B=30 j C=20 j D=10 j E=0 j
مسئله :
انرژي پتانسيل گرانشي جسمي به جرم 30 گرم كه در ارتفاع 12 متري از سطح زمين قرار دارد چند ژول مي باشد .(g=10)
U=mgh
m=30g = (30/1000)kg --> U=(30/1000)(10)(12)=3.6 j
| پاسخ دهيد 3:
1- فرض كنيد در مثال قبل، توپ را در بين راه، مثلاً نقطه C متوقف كنيم اگر آن را رها كنيم، حركت توپ چگونه خواهد بود؟ آيا مي توان گفت كه در نقطه C توپ داراي انرژي پتانسيل گرانشي است؟
2- اگر توپ را در نقطه D واقع در بخش افقي مسير متوقف و سپس رها كنيم، حركت توپ چگونه خواهد بود؟ آيا مي توان نتيجه گرفت كه توپ در نقطه D داراي انرژي پتانسيل گرانشي است؟
3- با استفاده از قانون پايستگي انرژي، بالا رفتن توپ و برگشتن آن از تپه را توضيح دهيد؟
4- اگر اصطكاك وجود نداشته باشد، آيا توپ مي تواند بالاتر از نقطه B برود؟
پاسخ 1: در اثر نيروي گرانش يا جاذبه زمين توپ به طرف پايين بر مي گردد. در اين حالت انرژي پتانسيل گرانشي كه توپ در نقطه C دارد تبديل به انرژي جنبشي آن مي شود. توپ در نقطه C به اين علت انرژي پتانسيل گرانشي دارد كه داراي ارتفاع از سطح زمين است.
پاسخ 2: در نقطه D چون توپ ارتفاعي از سطح زمين ندارد، بنابر اين انرژي پتانسيل گرانشي نيز ندارد و اگر آنرا در اين تقطه متوقف و سپس رها كنيم ، دوباره به حركت در نمي آيد.
پاسخ 3 : با صرفنظر كردن از اصطكاك هنگام بالا رفتن توپ از تپه ، انرژي جنبشي توپ به تدريج به انرژي پتانسيل گرانشي تبديل ميشود تا وقتي كه در نقطه B به طور كامل متوقف شود. در اين نقطه توپ فقط داراي انرژي پتانسيل گرانشي است. سپس توپ در اثر نيروي گرانشي زمين به طرف پايين تپه بر ميگردد و انرژي پتانسيل گرانشي آن دوباره و به تدريج تبديل به انرژي جنبشي شده و سرعت توپ افزايش مي يابد.
پاسخ 4: وجود اصطكاك مقداري از انرژي جنبشي توپ را به صورت گرما تلف مي كند. اگر اصطكاك ناچيز باشد، توپ مي تواد بالاتر از نقطه B برود.
|
| تمرين 5 :
جسمي به جرم 200گرم را با سرعت  10 در راستای قائم به طرف بالا پرتاب می کنيم . با نا ديده گرفتن اتلاف انرژی ،
الف)- انرژي جنبشي آن در لحظه پرتاب چقدر است؟
ب) جسم تا چه ارتفاعي بالا مي رود؟
ج) سرعت توپ در نيمه را چقدر است ؟
جواب الف)
k=(1/2)mv2 =(1/2)(200*10-3)*102 =10 j
جواب ب)
U=K =10 -->k=U=mgh -->10= (200*10-3 *10)*h --> h=5 m
جواب ج)
Uنيمه راه =mgh/2=[200*10-3 *10*5]/2=5 j
U=K k = (1/2)mv2 5= (1/2)0.2v2 --> V=7.1 m/s |
| آزمايش كنيد 1
جواب: هنگامي كه آونگ را بالا مي بريم انرژي مصرف مي كنيم. اين انرژي در آونگ به صورت انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره مي شود. سپس هنگامي كه آونگ را رها مي كنيم تا به نوسان درآيد، موقع پايين آمدن تا نقطه آويز انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و از نقطه آويز به بعد عكس اين تبديل روي مي دهد و در هر نوسان اين عمل تكرار مي گردد.
|
انرژي اي است كه در فنر فشرده شده يا فنر كشيده شده ذخيره شده است .
توجه : هرگاه يك فنر فشرده شده يا يك فنر كشيده شده ، رها شود ، تمام انرژي پتانسيل كشساني ان به به انرژي جنبشي تبديل مي شود .
نكته: اگر نيرو هاي اصطكاك و مقاومت هوا و نيروها ي مقاوم ديگر ، صرف نظر شود ، آنگاه انرژي مكانيكي جسم در يك نقطه با انرژي مكانيكي جسم در نقطه ديگر برابر است
| پاسخ دهيد 4
1- در شکل (1-13) کتاب هنگامی که گلوله در نقطه C بين دو نقطه A وB قرار دارد ، آيا انرژی پتانسيل در فنر ذخيره شده است ؟ آيا گلوله دارای انرژی جنبشی است ؟
2-فرض كنيد پس از برخورد گلوله با فنر، گلوله به فنر بچسبد. حركت بعدي گلوله را توصيف كنيد و تبديل هاي انرژي را با استفاده از قانون پايستگي انرژي توضيح دهيد.
پ- اگر سطح بدون اصطكاك باشد فنر بيشتر فشرده مي شود و يا وقتي كه سطح داراي اصطكاك است ؟ چرا؟
پاسخ 1: بله - چون گلوله در نقطه C هنوز در حال حركت و فشردن فنر است، پس در اين نقطه داراي انرژي جنبشي است.
پاسخ 2: با چسبيدن گلوله به فنر، انرژي جنبشي گلوله به تدريج تبديل به انرژي پتانسيل كشساني فنر مي شود تا زماني كه گلوله براي لحظهاي به طور كامل متوقف شود. در اين حالت مجموعه گلوله و فنر فقط انرژي پتانسيل كشساني دارند. با باز شدن مجدد فنر دوباره انرژي پتانسيل فنر به انرژي جنبشي گلوله تبديل شده و آنرا در جهت خلاف قبل به حركت در مي آورد.
پاسخ 3: اگر سطح بدون اصطكاك باشد، فنر بيشتر فشرده مي شود. زيرا مقداري از انرژي جنبشي گلوله در اثر اصطكاك به صورت گرما تلف نمي شود.
|
| پاسخ دهيد 5
در اسباب بازی های کوکی ، انرژی لازم برای حرکت آنها از کجا تا مين می شود ؟
جواب : از انرژی پتانسيل ذخيره شده در فنر |
مجموع انرژي پتانسيل گرانشي و انرژي جنبشي يك جسم را گويند ْْ: يا توانايي انجام كار
E=K+U
, U=mgh
از شكل روبرو چه بر داشتي مي نماييد ؟
جواب : بله درست است ! اگر از اثر نيروهاي ديگر بر حركت اسكيت سوار صرف نظر نماييم » مي بينيم كه همواره انرژي مكانيكي او ثابت است .
يعني در همه نقاط kE + PE =50000 j مي باشد.
مسئله :
اگر جرم جسم را 1 كيلو گرم و شتاب ثقل را 10 m/s2 در نظر بگيريم » آنگاه مطلوبست پارامتر هاي خواسته شده در شكل .
PE=انرژي پتانسيل گرانشي
KE = انرژي جنبشي
نقطه (1) a=g.sin45=10.(Ö2/2)=5Ö2
PE=mgh®hA=45000 m
KE=0 ® vB=0
نقطه (2) KE+PE =ثابت=450000
KE+200000=450000 Þ KEC=250000j
PE=mgh ® hD=20000 m
KE=(1/2)mv2 ®vE=707.106 m/s
نقظه (3) h=0 ÞPEG=0 ÞKEF=450000 j
VH=948.68 m/s
س :آيا مي دانيد شكل روبرو چه مي خواهد بگوييد ؟
مسئله :
توپي به جرم 25 گرم رابا سرعت اوليه 20 متر بر ثانيه به سمت بالا پرتاب مي كنيم . اگر از مقاومت هوا چشم پوشي شود » مطلوبست : 
الف) انرژي جنبشي و پتانسيل توپ در لحظه پرتاب چقدر است ؟
ب) توپ تا چه ارتفاعي مي تواند بالا برود ؟(g=10)
m =25gr÷ 1000=0.025 kg
انر ژي جنبشي و پتانسيل در لحظه پرتاب
K1 = انر ژي جنبشي در نقطه 1
U1= انرژي پتانسيل در نقطه 1
K2 = انر ژي جنبشي در نقطه 2
U2= انرژي پتانسيل در نقطه 2
K2 برابر صفر است زيرا توپ تا ارتفاعي مي تواند بالا رود كه سرعت دارد . وقتي كه سرعت صفر شود توپ ديگر نمي تواند بالا رود.
مسئله
گلوله اي به جرم 4 كيلوگرم را با سرعت اوليه 10 متر بر ثانيه از يك ارتفا ع 40 متري به سمت پايين پرتاب مي شود . انر ژي جنبشي گلوله هنگام برخورد به زمين چقدر است ؟از مقاومت هوا صرف نظر شود .( g=10)
مسئله :
جسمي به جرم 2 كيلوگرم را از ارتفاع 100 متري زمين بدون سرعت اوليه رها ميكنيم . اگر 5/1 انرژي جسم صرف غلبه بر اصطكاك شود » مطلوبست :
| الف )سرعت برخورد گلوله با زمين
ب) انرژي جنبشي جسم در هنگام برخورد به زمين
|
|
| اگر 5/1 انرژي جسم صرف غلبه براصطحكاك شود 5/4 انرژي ديگر پتانسيل است |
|
| |
|
| حل قسمت دوم :
|
|
مسئله:
يك جسم به جرم 0.1 كيلوگرم با سرعت اوليه 40 متر بر ثانيه در راستاي قائم بطرف بالا پرتاب مي شود . انرژي پتا نسيل گلوله در نقطه اوج چقدر است ؟( از مقاومت هوا صرف نظر شود ).
نكته: نقطه اوج جايي است كه ارتفاع جسم به حد اكثر رسيده و سرعت جسم (V2 ) به صفر مي رسد .
مسئله :
گلوله اي از ارتفاع 31.25 متري سطح زمين رها مي شود . سرعت برخورد جسم با زمين چقدر است ؟ از مقاومت هوا صرف نظر شود .(g=10 m/s2)
تذكر : هنگامي كه جسم رها مي شود » سرعت اوليه آن صفر است.v1=0
س: منابع عمده انرژي مورد استفاده بشر كدامند؟
ج: عبارتند از: انرژي سوخت هاي فسيلي( گاز، نفت، گازوئيل و زغال سنگ) و انرژي الكتريكي كه توسط نيروگاههاي آبي، حرارتي، هسته اي و بادي توليد مي شود.
س: دلايل صرفه جويي و استفاده بهينه از منابع انرژي كدامند؟
ج: 1- منابع انرژي و به خصوص منابع انرژي هاي فسيلي چون نفت و گاز محدود هستند و استفاده بي رويه از آنها اين منابع را به سرعت به اتمام مي رساند و احياي اين منابع هرگز ممكن نيست.
2- مصرف بي رويه منابع انرژي به خصوص سوختهاي فسيلي با توليد ضايعات و گازهاي نامطلوب محيط را به سرعت آلوده مي كنند و اين آلودگي حيات گياهان و جانوران و انسان را به خطر مي اندازد و در انسان باعث تشديد بيماري هاي قلبي و عروقي مي شود.
3- مصرف تمامي اشكال انرژي در نهايت موجب گرمتر شدن محيط مي شود. اين گرما قابل بازيافت و استفاده مجدد نيست. در نتيجه منابع انرژي قابل استفاده به تدريج به صورت انرژي غير قابل دسترس تبديل مي شوند. براي صرفه جويي در مصرف انرژي و استفاده بهينه از آن مي توان براي رفت و آمد از خودروهاي عمومي مثل اتوبوس و مترو و قطار استفاده كرد، يا براي صرفه جويي در انرژي مورد نياز براي گرمايش خانه ها در زمستان، مي توان آنها را به صورت بهتري عايقبندي كرد. يا در بكار گيري و استفاده از وسايل و ابزارهاي الكتريكي چون لامپ هاي روشنايي، سماور برقي، اتو و غيره از مصرف بيهوده خودداري كنيم.
Eتذكر: در كليه تبديلات انرژي كه در نهايت يك يا چند انرژي به نوعي از انرژي پتانسيل تبديل مي شود، بخش زيادي از انرژي اوليه قابل بازيافت و استفاده مجدد مي باشد. چند نمونه از اينگونه تبديلات عبارتند از:
1- هنگامي كه جسمي به ارتفاعي از سطح زمين برده مي شود، انرژي مصرف شده براي اين انتقال در جسم به صورت انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره مي شود. هنگام سقوط اين انرژي دوباره به صورت انرژي جنبشي بازيافت مي شود.
2- مشابه نمونه قبل، انرژي مصرف شده براي انباشت آب در پشت يك سد در آب فوق به صورت انرژي پتانسيل گرانشي ذخيره مي شود. هنگام خروج آب از دريچه هاي زير سد، اين انرژي به انرژي جنبشي تبديل مي شود. و توربين هاي توليد برق به چرخش در مي آيند.
3- مقدار زيادي از انرژي الكتريكي كه براي شارژ يك باتري مصرف مي شود در آن به صورت انرژي پتانسيل شيميايي ذخيره شده و قابل بازيافت و استفاده مجدد مي باشد.
4- انرژي نوراني خورشيد كه به گياهان مي تابد در مواد غذايي و اندام آنها به صورت انرژي پتانسيل شيميايي ذخيره شده و هنگام مصرف دوباره بازيافت مي شود.
5- هنگامي كه فنري را مي كشيد يا فشرده مي كنيد، مقدار زيادي از انرژي مصرفي براي اينكار در آب به صورت انرژي پتانسيل كشساني ذخيره مي شود. زمان برگشتن فنر به حالت عادي اين انرژي قابل بازيافت مجدد است.
| فعاليت 5 : چند وسيله برقي خاصرا در نظر بگيريد و توضيح دهيد كه انرژي الكتريكي كه به آن ها داده مي شود، چگونه در نهايت به گرمتر شدن محيط مي انجامد.
پاسخ: اگر يك وسيله برقي مثل اتو را در نظر بگيريم، هنگامي كه روشن است سطح داغ آن موجب گرم شدن هواي اطراف خود مي شود و به اين ترتيب محيط را گرم مي كند.
|
پاسخ تمرين هاي فصل اول
1-با توجه با جدول (1-2) کتاب به پرسش هاي زير پاسخ دهيد:
الف- اگر شخصي يك شبانه روز بخوابد، چه مقدار انرژي مصرف مي كند؟
ب- انرژي اي كه براي يك ساعت نشستن در كلاس مصرف مي شود بيشتر است يا انرژي اي كه صرف ده دقيقه دوچرخه سواري مي شود؟
جواب: با استفاده از جدول(1-2) كتاب درسي خواهيم داشت:
(الف
5 kj =انرژي لازم براي يك دقيقه خواب
دقيقه 
=يك شبانه روز بر حسب دقيقه
= انرژي لازم براي خواب يك شبانه روز
(ب
= انرژي لازم براي يكساعت نشستن در كلاس
= انرژي لازم براي ده دقيقه دوچرخه سواري
بنابراين هنگام يك ساعت نشستن در سر كلاس بيشتر از ده دقيقه دوچرخه سواري انرژي مصرف مي شود.
2- گلوله اي به جرم 50 گرم با سرعت 
200 به مانع برخورد مي كند و در آن فرو رفته و متوقف مي شود. انرژي دروني گلوله و مانع چه اندازه افزايش مي يابد؟
جواب: علت توقف گلوله وجود اصطكاك شديد بين سطح گلوله و جداره داخلي مانع است. لذا بنا به قانون پايستگي انرژي، انرژي جنبشي گلوله به صورت گرما به انرژي دروني گلوله و مانع تبديل مي شود. خواهيم داشت
افزايش انرژي دروني گلوله و مانع
3- توپي را از ارتفاع يك متري سطح زمين از حال سكون رها مي كنيم. توپ بعد از برخورد با زمين، تا ارتفاع كمتر از يك متر بالا مي رود. اين مثال را براساس پايستگي انرژي توضيح دهيد.
جواب: در اثر برخورد توپ با زمين، مقداري از انرژي جنبشي آن به صورت انرژي گرمايي به زمين منتقل شده و انرژي دروني مجموعه زمين و توپ افزايش مي يابد. در نتيجه تمام انرژي پتانسيل را كه توپ در ارتفاع يك متري داشت دوباره به طور كامل به انرژي جنبشي تبديل نمي شود و توپ نمي تواند مجدداً تا ارتفاع يك متر بالا رود.
4- گلوله اي به جرم يك كيلوگرم به فنري كه در يك سطح افقي قرار دارد نزديك شده و با سرعت 10 به آن برخورد مي كند. اگر از صطكاك چشم پوشي كنيم. حداكثر انرژي پتانسيل كشساني كه در فنر ذخيره مي شود چقدر است؟
جواب: چون از اصطكاك چشم پوشي شده است، پس بنا به قانون پايستگي انرژي تمام انرژي جنبشي گلوله به انرژي پتانسيل كشساني فنر تبديل مي شود. نتيجه مي شود:
5- استفاده از رابطه انرژي پتانسيل گرانشي جدول زير را کامل کنيد.
با توجه به رابطه U=mgh داريم :
| U(j) |
h(m) |
g(m/s2) |
m(kg) |
| 2.4 |
1.2 |
10 |
0.2 |
| 28 |
2 |
10 |
1.4 |
| 196 |
5 |
9.8 |
4 |
| 78.4 |
10 |
9.8 |
0.8 |
6- توپي به جرم 0.5 كيلوگرم را با سرعت 20 در امتداد قائم به طرف بالا پرتاب مي كنيم.هرگاه 10% انرژی گلوله صرف غلبه بر مقاومت هوا شود ، گلوله تا چه ارتفاعی بالا می رود ؟ ( g=10 m/s2 )
جواب:
K=100 j انرژي در لحظه پرتاب
k*%10=100*%10=10 j ميزان انرژي اتلافی
U= K- 10 j=100-10=90j ميزان انرژي پتانسيل در نقطه اوج
U=mgh --> h=U/mg=90/(0.5*20)=9 m
7- سه گلوله A و B و C با جرمهای مساوی از ارتفاع معيني رها مي شوند ( شکل 1-22) کتاب.
الف ) سرعت کدام يک به هنگام رسيدن به زمين بيشتر است ؟
ب) کداميک زودتر مي رسند؟
پاسخ خود را يک با ر با در نظر گرفتن اصطکاک و با ر ديگر با ناديده گرفتن اصطکاک بيان کنيد.
جواب :
بدون در نظر گرفتن اصطکاک :
الف ) سرعت همه با هم برابر است زيرا هيچ مقاومتي در مقابل حرکت گلوله ها وجود ندارد . ضمن اينکه هر سه گلوله با شتاب g با سمت پايين کشيده مي شوند.
ب) هرسه با هم به زمين مي رسند. زيرا هرسه با شتاب g به طرف زمين کشيده مي شوند.
با در نظر گرفتن اصطکاک
الف ) سر عت A بيشتر است . زيرا اتلاف انرژی در حين مسير آن صفر است . پس کل انرژی پتانسيل آن به انرژی جنبشی انتهاي مسير تبديل مي شود . ولی در دو تاي ديگر بخشي از انرژي پتانسيل اوليه صرف غلبه بر اصطکاک مسير مي شود.
ب) باز هم A . به همان دليل شرح داده شده در بالا.
در کل : A زودتر از B و B زودتر از C
8- توپي به جرم 1 کيلو گرم را با سرعت 5 متر بر ثانيه در امتداد قائم به طرف بالا پرتاب مي کنيم . انرژي پتانسيل گرانشي در بالاترين ارتفاعي که توپ به آن مي رسد ، چقدر است ؟ سرعت آن در نيمه را چقدر است ؟ از مقاومت هوا چشم پوشي کنيد .
U=K=12.5 j انرژي پتانسيل گرانشي در بالاترين ارتفاعي که توپ به آن مي رسد
U = 12.5 j = mgh --> h= U/mg= 12.5/(1*10)=1.25 m
h/2=1.25/2=0.625 m
U0.625=1*10*0.625=6.25 j
K0.625=U0.625=6.25 j = 1/2 mv2 -->V2=(2*6.25)/1 --> V=3.53 m/s سرعت در نيمه راه
9- مطابق شكل مقابل(1-10 کتاب) توپي به جرم يك كيلوگرم در نقطه B از حال سكون رها مي شود. اگر ارتفاع نقطه B از پايين تپه 5 متر باشد:
الف) سرعت آن در پايين تپه چه اندازه است؟ از اصطكاك چشم پوشي مي شود.
ب) اگر 10 در صد انرژي توپ در اثر اصطكاك تلف شود. سرعت توپ در پايين تپه چه اندازه مي شود؟
جواب: انرژي پتانسيل گرانشي توپ در نقطه B برابر است با:
در اين حالت چون از اصطكاك چشم پوشي شده است پس بنا به قانون پايستگي انرژي تمام انرژي پتانسيل گرانشي جسم در نقطه B هنگام پايين رفتن از تپه به انرژي جنبشي توپ تبديل مي شود. در نتيجه خواهيم داشت:
ب) 10درصد انرژي پتانسيل گرانشي توپ در نقطه B برابر است با:
انرژي تلف شده در اثر اصطكاك
نتيجه مي شود هنگام رسيدن توپ به پايين تپه از انرژي آن در اثر اصطكاك به اندازه 5 ژول كاسته مي شود. نتيجه خواهد شد:
10- جمله هاي زير را كامل كنيد:0
الف- در يك لامپ روشنايي، انرژي...............به انرژي نوراني تبديل مي شود.
ب- در پنكه، انرژي الكتريكي به ..................تبديل مي شود.
پ- به وسيله...............مي توانيم انرژي جنبشي را به انرژي دروني تبديل كنيم.
ت- در پر كردن باتري ماشين انرژي..................به انرژي شيميايي تبديل مي شود.
جواب: الف- در يك لامپ روشنايي، انرژي الكتريكي به انرژي نوراني تبديل مي شود.
ب- در پنكه، انرژي الكتريكي به انرژي جنبشي تبديل مي شود.
پ- به وسيله برخورد و مالش مي توانيم انرژي جنبشي را به انرژي دروني تبديل كنيم.
ت- در پر كردن باتري ماشين انرژي الكتريكي به انرژي شيميايي تبديل مي شود.
11- سوخت هايي مانند زغال سنگ و نفت و گاز به هنگام مصرف مقداري گاز متصاعد مي كنند كه سبب آلودگي هوا مي شود. تحقيق كنيد براي جلوگيري از آلودگي هوا چه بايد کرد؟ و نتيجه تحقيقات خود را به صورت پيشنهاد ارائه دهيد.
جواب الف- منابع مصرف سوخت هاي فسيلي غالباً عبارتند از: كارخانه ها، نيروگاههاي حرارتي، خودروهاي عمومي و شخصي، وسايل گرمازاي عمومي و خصوصي و غيره. براي كاهش ميزان آلودگي توسط اين منابع بايد تا حدي كه امكان دارد در مصرف آنها صرفه جويي كرد و استفاده بهينه به عمل آورد. در مورد كارخانه ها و نيروگاههاي حرارتي بايد از فيلترهاي مخصوص تسويه كننده گازهاي خروجي استفاده كرد و نيز بايد اين تأسيسات را در فاصله مناسب و دور از شهرها احداث نمود. در مورد خودروهاي عمومي و شخصي بايد ضمن رسيدگي و تنظيم مداوم موتور، در صورت امكان سوخت گازوئيل يا بنزين آنها را با سوخت گاز طبيعي جايگزين كرد و خودروهاي عمومي برقي چون قطار و مترو را بكار گرفت. سالم ترين نوع منبع انرژي، انرژي الكتريكي است و جانشين مناسبي براي سوخت هاي فسيلي چون نفت، گاز، گازوئيل مي باشد. انرژي الكتريكي امروزه توسط نيروگاههاي بزرگ آبي، حرارتي، بادي و به خصوص هسته اي به مقدار زياد قابل توليد مي باشد. مناسب است تا حد امكان وسايلي كه با سوخت هاي فسيلي كار مي كنند، با وسايل مشابه آنها كه با برق عمل مي كنند جايگزين شوند.
12- تحقيق کنيد که در محل زندگي شما ، امکان استفاده از کدام يک از انرژی هاي تجديد پذير وجود دارد ؟
جواب : بسته محل زندگي شما ، ممکن است يکی از منابع انرژي تجديد پذير قابل استفاده با شد . مثلا چنانچه شما در منطقه منجيل يا رودبار استان گيلان زندگي مي کنيد ، مي توانيد از انرژي باد يا آب استفاده نماييد.
13- انرژی زمين گرمايي در چه صورت تجديد پذير محسوب مي شود ؟
جواب : در صورتيکه انرژی برداشت شده بيش از انرژي اي که از طريق مرکز زمين جايگزين مي شود نباشد.
